Messungen mit Licht

Allgemein: Was ist Licht?

l. Das Licht als Maßstab

Licht wird von Atomen ausgesendet, wenn sie in einen energieärmeren Zustand übergehen. Beispiel Glühlampe: dem Wolframfaden der Lampe wird elektrische Energie zugeführt. Die Wolframatome nehmen Teile dieser Energie auf und gelangen damit in einen energiereicheren Zustand. Dieser Zustand ist aus physikalischen Gründen nur von sehr kurzer Dauer (ca.10 exp -8sec. oder 0.00000001 sec.). Das Atom kehrt nach dieser kurzen Zeit wieder in seinen Grundzustand zurück und gibt dabei die zuvor auf genommene Energie in Form von Licht wieder ab. Dieser Vorgang wiederholt sich nun ständig für alle Atome des Drahtes, solange genügend Energie zugeführt wird der Draht glüht, die Lampe " brennt".

Die eben beschriebene Energieaufnahme und Energieabnahme geschieht präzise nach physikalischen Gesetzen, die es erlauben, alle Bestimmungsgrößen des Lichtes exakt festzulegen. So weiß man sehr genau, welche Wellenlänge zu einer bestimmten Lichtfarbe gehört. Allgemein sollte man wissen, dass die Wellenlänge des Lichtes vom Ultraviolett über Blau, Grün., Rot bis zum Infrarot zunimmt. Die Wellenlängen ändern sich dabei etwa von 0.3µm bis 0.7 µm (l µm = 0.001mm). Ein kontinuierliches Gemisch aller dieser Wellenlängen nennt man "weites Licht" oder auch "Kontinuierliches Spektrum". Fehlen bestimmte Wellenlängen, oder treten einige Wellenlängen überhaupt allein auf., dann spricht man von einem "Linienspektrum". Die Wellenlänge einer Lichtfarbe (Spektrallinie) wird von der Natur durch den atomaren Prozess der Energieaufnahme und Abgabe mit, äußerster Präzision eingehalten. Das hat dazu geführt, dass man das sogenannte "Urmeter" ( ein mit großer Präzision hergestellter X- förmiger Längenmaßstab aus Platin-Iridium, aufbewahrt bei 0 °C in Paris)am 14. Oktober 1960 ersetzt hat durch ein Vielfaches der orangefarbenen Lichtwellenlänge, die Krypton-Atome

aussenden können (exakt ist danach l Meter das l 650 763,73-fache dieser Wellenlänge ). Nach dem bisher Gesagten werden sich natürlich die meisten sofort fragen, wie sie denn mit Hilfe von Licht messen sollen! Gibt es denn einen "Lichtmaßstab", den ich wie ein Bandmaß oder einen Zollstock anlegen kann???

Natürlich Strahlung " Licht  " nutzt. Wir kommen damit zu einem der interessantesten und aufregendsten gibt es einen solchen "Lichtmaßstab" in dieser Form nicht! Aber es gibt Mittel und Wege, die Lichtwellenlänge zu nutzen, indem man bestimmte Eigenschaften der elektromagnetischen Kapitel der Technischen Optik.

2. Interferenz des Lichtes

Wenn wir einen Raum oder eine Flache heller beleuchten wollen, schalten wir gewöhnlich je nach Bedarf zusätzliche Lampen an, d.h. wir erzeugen durch mehr Licht mehr Helligkeit. Das ist Für jeden selbstverständlich und bedarf keiner weiteren Erklärung. Schwierig wird es jedoch., wenn durch zusätzliches Licht Dunkelheit entsteht. Gibt es so etwas tatsächlich??? wenn ja, wo kommt so etwas vor??

Viele von uns und werden schon beobachtet haben, dass z.B. farbloses Benzin oder auch Öl in geringen Mengen auf eine Wasseroberfläche aufgebracht, bunt schillernde Beläge bilden. Ebenso schillern Seifenblasen, besonders im weisen (farblosen!) Licht der Sonne, in den herrlichsten Farben, obwohl  auch das Seifenwasser nicht bunt ist. Offensichtlich fehlen in dem reflektierten weisen Licht an bestimmten Stellen der Benzin- oder Ölschicht Farbanteile

des kontinuierlichen Spektrums, so dass wir die restlich verbleibenden Farbanteile des weißen Lichtes sehen. Der Grund für diese Erscheinung ist eben der, dass sich bestimmte Farbanteile des Lichtes ausgelöscht haben. Die Feinoptiker unter uns beobachten diese Erscheinung jeden Tag noch deutlicher bei der Probeglasmessung. Es werden beim Aufeinanderlegen gut zusammenpassender Glasflächen Ringe oder Streifen sichtbar, die ebenfalls farbig erscheinen.   Beobachtet man diese Erscheinung im ein- farbigen (monochromatischen ) Licht, dann erscheinen diese Streifen oder Ringe tatsächlich schwarz (siehe Bild 1).

Wir haben damit den Fall, dass Licht ausgelöscht wurde, obwohl an der Beleuchtung absolut nichts verändert wurde. Wie kann man sich das erklären??

Im Vorfeld haben wir gelernt, dass Licht eine elektromagnetische Wellenbewegung ist. Sie ist charakterisiert durch eine Wellenlänge mit einer periodischen sich ändernden Schwingungsamplitude (Bild 2)

Diese Amplitude bekommt je nach Lage ei positives Vorzeichen(Wellenberg) oder ein negatives (Wellental). Überlagert man einer solchen Schwingung eine genau gleichartige in genau gleicher (Phasen)- Lage, dann addieren sich die Schwingungsamplituden. Das Ergebnis ist eine verstärkte Welle mit gerader doppelter Amplitude (Bild 3).

Findet die Überlagerung so statt, dass die (Phasen)- Lage gerade gegensinnig ist (Bild 4),

dann ist das Ergebnis der addierten Amplituden gerade Null: Licht + Licht = Dunkelheit! Dieses Phänomen das Additiven Verhaltens der Amplituden von elektromagnetischer Strahlung nennt man " Interferenz ".Wir wollen uns einfach merken : Interferenz ist die Selbstauslöschung- oder Verstärkung von Licht.

Zum besseren Verständnis der Interferenzerscheinungen stellen wir uns ein Model her, das eine ebene Wellenfront darstellen soll. Die Wellentäler (negative Amplituden) stellen wir als schwarze Linien auf einer durchsichtigen Folie dar, die Wellenberge (positive Amplituden) sollen die durchsichtigen Zwischenräume sein (Bild 5). Als Wellenlänge bezeichnen wir ein Linienpaar, bestehend aus einer dunklen und einer durchsichtigen Linie.

 Bild 5  

Wir lassen nun zwei ebene Wellenfronten so aufeinander treffen., dass di Überlagerung gerade gleichphasig stattfindet., d.h. es fallen Wellenberge und Wellentäler aufeinander ( man sagt auch, dass der " Gangunterschied" Null oder ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist). Das Ergebnis sehen wir in Bild 6 an der Amplitudenverteilung hat sich nichts geändert.

Anmerkung:" natürlich geht in diesem Modell die tatsächliche Addition der Lichtamplituden nicht vor sich. Das soll hiermit auch nicht bewiesen werden. Dieses Modell ist jedoch hervorragend geeignet alle Eigenarten der Interferenzerscheinung anschaulich zu machen.

Bei einer genau gegenphasigen Überlagerung erhalten wir das Ergebnis nach Bild 7 völlige Auslöschung im Überlagerungsgebiet ( der "Gangunter- schied" beträgt eine halbe Wellenlänge oder ein ungeradzahliges vielfaches einer halben Wellenlänge).

 Nun neigen wir die beiden Wellenzüge gegeneinander und erhalten als Ergebnis das Bild 8 : es entstehen "Interferenzstreifen". Sie sind die Verbindungslinien der Stellen, an denen eine negative Amplitude (in unserem Modell ein schwarzer Strich) auf eine positive Amplitude (

in unserem Modell ein lichtdurchlässiger Strich) fällt : das bedeutet Auslöschung.

 Die Auslöschung -findet also unabhängig von der Neigung der Wellenfronten zueinander immer dort statt, wo ihr Gangunterschied eine halbe Wellenlänge oder ein ungeradzahliges vielfaches davon beträgt. Es ändert sich lediglich die Streifendichte (Bild 9).

 Wenn wir jetzt eine Wellenfront gegen die andere bewegen, dann werden sich auch die "Interferenzstreifen" bewegen, da sich ja die Orte der Überlagerung von .positiver und negativer Amplitude verändern. Die Größe der Streifenverschiebung kennen wir ja bereits: der Gangunterschied zwischen zwei Streifen beträgt immer eine halbe Wellenlänge. Wenn wir also eine Wellenfront gegen die andere um eine halbe Wellenlänge verschieben, dann wandert ein "Interferenzstreifen" gerade um den betrag eines Streifenabstandes  ( Bild 10)

 Damit haben wir nun auch endlich unseren Wellenlängenmaßstab realisiert: Wir

verschieben zwei Wellenfronten gegeneinander und zählen die an einem beliebigen Ort durchlaufenden Interferenzstreifen.

Die Anzahl der durchgelaufenen Streifen multipliziert mit der halben Wellenlänge ergibt die Verschiebungslänge.

Wenn wir unser Modell nun in die Realität übertragen, dann erzeugen wir die beiden

Wellenfronten mit Hilfe von reflektierenden Glasflächen, z.B. mit der Fläche eines Probeglases und der Flache eines zu prüfenden Werkstückes.

Diese beiden Flächen werden aufeinander gelegt und die Überlagerung der Wellenfronten geschieht innerhalb der dünnen Luftschicht zwischen den beiden Flächen. Dort

beobachten wir die Interferenzerscheinungen, deren Anzahl und Form uns Abweichungen zu der Probeglasfläche verraten in der Größenordnung von einem zehntausendstel Millimeter!!!!!

Das Messprinzip ist völlig identisch mit dem eben Geschilderten., nur mit dem kleinen Unterschied, dass nicht eine Wellenfront gegen die andere bewegt wird, sondern die Abweichungen der durch eine -fehlerhafte Fläche erzeugten Wellenfron (Werkstück) gegen die fehlerlose Wellenfront vom Probeglas gemessen werden.

Zur Anschauung benutzen wir wieder unser Modell, diesmal aus konzentrischen Ringen zur Simulation einer kugelförmigen (sphärischen) Wellenfront. Das Ergebnis der Überlagerung zweier identischer Wellenfronten ( Radius des Werkstückes ist gleich dem Radius des Probeglases) zeigt uns Bild 11. Es ist kein Interferenzstreifen erkennbar: man  spricht auch von einer "Nullpasse".

Anders wird das Bild jedoch, wenn die Radien (mithin auch die Wellen-Fronten) unterschiedlich werden. Im Bild 12 sind zwei Ringsysteme ( Radien ) aufeinander gelegt, die sich etwa um den Faktor 1.1 unterscheiden.

 Das Ergebnis ist in Form von " Interferenzringen" deutlich sichtbar.

Bild 13 und 14 zeigen die Folgen, wenn der Radienunterschied gravierender wird ( Zur Erinnerung: in der Realität spielt sich alles im Bereich einiger zehntausendstel Millimeter ab!!) .

 Im  Bild  15 kehren wir noch einmal zurück zu unserem Modell der ebenen Wellen. Eine Folie ist dort örtlich deformiert worden.

Damit simulieren wir einen Flächenfehler ( z.B. eine durch einen Bearbeitungsfehler verursachte Erhebungen ). Dieser Fehler verrät sich als Durchbiegung der ursprünglich geraden Streifen. Aus der Durchbiegung und dem Streifenabstand kann man sehr leicht die Höhe der Erhebung berechnen. Bild 17 zeigt einen derartigen Fehler mit Lichtinterferenzen und im Bild 18 die

räumliche Darstellung desselben Fehlers. Diese Darstellung ist von einem Computer aus dem Streifenverlauf des Bildes 17 berechnet worden (Bitte beachten Sie den Maßstab dieser

Darstellung, die höchste Erhebung beträgt 0.151 Wellenlängen oder 0.000096 mm !!! ).

Mit den bisherigen Ausführungen sind wir nun in der Lage interferenzielle Meßmethoden wie die der Probeglasprüfung zu verstehen. Das folgende Kapitel beschäftigt sich deshalb mit der praktischen Auslegung derartiger Prüfungen:

3. Passfehler

3/... = Kennummer für Passfehler

Optische Bauteile sind für die Manipulation von Strahlung (Licht) vorgesehen, deren Wellenlänge ), normalerweise in der Größenordnung einiger 0.0001 mm ist In dieser Größenordnung dürfen verständlicherweise auch nur die Ungenauigkeiten solcher Bauteile sein. um keine allzu großen Störungen in das gewünschte Ergebnis zu bringen Bei vielen Anendungen ist es sogar erforderlich, um eine Größenordnung genauer als die zur Verwendung kommende Lichtwellenlänge zu tolerieren. Das bedeutet für die optische Fertigung eine Herstellgenauigkeit mit einer Fertigungstoleranz bis zu einigen nm (1 nm = 0,000001 mm). Derartig große Genauigkeiten werden insbesondere bei Laseranwendungen gefordert. In keinem anderen Zweig der Technik werden an Bauteile so hohe Forderungen gestellt.

Optische Bauteile bestehen aus zwei oder mehreren optisch wirksamen planen oder gekrümmten Flächen. Diese Flächen müssen auf ihre Maßhaltigkeit in der oben genannten Genauigkeit geprüft werden. Es versteht sich von selbst, dass zur Messung der Radien oder Ebenheiten solcher Flächen keine mechanischen Maßstäbe (Messschieber etc.) verwendet werden können, diese wären vie! zu ungenau.

Man bedient sich deshalb des Lichtes selbst als Maßstab, indem man seine Fähigkeit ausnutzt, sich unter geeigneten Bedingungen auszulöschen oder zu verstärken (Interferenz). Als Hilfsmttel benutzt man sehr genaue Vergleichsflächen (Probegläser. Referenzflächen), die mit der zu prüfenden Fläche zu einem interferenzfähigen System zusammengebracht werden. Jede Abweichung der optisch wirksamen Werkstückfläche von der Referenzfläche nennt man „Passfehler".

Der Passfehler wird durch die Anzahl m und den Verlauf zweckmäßig eingestellter Interferenzstreifen zwischen Werkstück und Referenzfläche bestimmt. Die nachfolgende Skizze stellt ein Werkstück mit dem Radius r„, dar, auf das ein

 Bild 1

Probeglas mit dem Radius rp aufgelegt ist. Das darrunterstehende Foto zeigt die Interferenzstreifen im monochromatischen Licht eines He-Ne-Lasers. Die Interferenzstreifen kommen durch Lichtauslöschung zustande, die sich durch eine Abweichung der Prüffläche zur Referenzfläche ergibt. An jeder Stelle, an der die Höhendifferenz zwischen Prüf- und Referenzfläche um den Betrag einer halben Lichtwellenlänge zu- oder abgenommen hat. entsteht eine neue Lichtauslöschung und damit einneuer Interferenzstreifen.

Die Interferenzstreifen sind somit Höhenschichtlinien, die eine konstante Abweichung zwischen Prüf- und Referenzfläche darstellen. Im vorliegenden Fall zweier sphärischer Flächen mit unterschiedlichen Krümmungsradien ergeben sich folglich kreisförmige Interferenzstreifen Im obigen Beispiel ist der Passfehler m = 3 „Ringe" oder 3xλ/2. Bei einer Wellenlänge von 633 nm (0.000633 mm) beträgt die Höhendifferenz somit 1.5 λ oder 0.0009495 mm. Da der Radius der Referenzfläche sehr genau bekannt ist, lässt sich der Radius der Prüffläche unschwer berechnen.

Bei Abweichungen, die kleiner als eine halbe Wellenlänge sind. ergeben sich keine geschlossenen Interferenzringe. Durch geeignete Stellung von Prüf- und Referenzfläche zu-

einander erhält man dann mehr oder weniger viele Interferenzstreifen, die eine konstante Durchbiegung h aufweisen. Der Passfehler ist dann das Verhältnis der Durchbiegung zum

Streifenabstand: m = h/a.

 Bild 2

Passfehler sind natürlich nicht immer so gleichmäßig wie im Bild 1. Man betrachtet deshalb die Streifenzahlen oder Durchbiegungen in zwei zueinander senkrechten Richtungen und gibt für den Passfehler den Maximalwert der Streifenzahl so wie den Absolutbetrag der Differenz der Streifenzahlen an. Gibt es eine Richtung zwischen den beiden senkrechten, für die m = 0 werden kann. dann ist für eine Streifenzahl ein negatives Vorzeichen einzusetzen Die folgenden Abbildungen zeigen verschiedene regelmäßige Passfehler mit ihrer Bezeichnung nach DIN 3140 Blatt 5. (DIN 10110)

Zur kompletten Erfassung des Passfehlers wird noch ein sogenannter „Feinpassfehler" angegeben Damit werden kleine Abweichungen vorn glatten Verlauf der Interferenzstreifen ansonsten regelmäßiger Passfehler gekennzeichnet. Die Bestimmungsgröße F leg! die Abweichung in Bruchteilen des Streifenabstandes fest.

Interferogramm eines Feinpassfehlers

Maßstab = λ/2 ca.0,0003mm

Eine vollständige Passfehlerbezeichnung kann wie folgt' aussehen:

1. Grobpassfehler

3/6(-)-

Der Grenzwert für die Bestimmungsgröße m ist 6. Eine Differenz in zwei zueinander senkrechten Richtungen sowie ein Feinpassfehler wird nicht angegeben.

2. Regelmäßiger Passfehler

3/3(1)-

Der Grenzwert der Bestimmungsgröße m ist 3. Die Differenzgröße m ist 1. es dürfen also in der zu m senkrechten Richtung maximal zwei Streifen vorkommen. Ein Feinpassfehler entfällt.

3. Feinpassfehler

3/1 (0.2)0.5

Der Grenzwert für die Bestimmungsgröße m ist 1. Der Grenzwert für die Größe m ist 0.2 Der Grenzwert für die Größe F ist 0.5.

Die vollständige Passfehlerangabe hat somit die Form 3/m (m) F