Lösung des Zauberwürfels

	Der Zauberwürfel ist ein Drehpuzzle in Würfelform. Er heißt auch Magic Cube oder nach seinem Erfinder Rubik's Cube. Auf den ersten Blick besteht der Zauberwürfel aus 27 Einzelwürfeln, die zusammen einen großen 3x3x3-Würfel bilden.
	In Wirklichkeit besteht er aber nur aus 21 Teilen, nämlich aus 1 Achsensystem mit 6 festen Mittelstücken, 8 dreifarbigen Eckstücken und 12 zweifarbigen Kantenstücken.
	Die Standardfarben sind weiß/gelb, Lila/rot und grün/blau. Im gelösten Zustand sind alle Seitenflächen einfarbig.Schon nach einigen unbedachten Drehungen von Ebenen ist der Würfel bunt.

Kleine Einführung

Der ungarische Professor für Physik und Design Ernö Rubik erfand den Würfel 1974. Um 1980 breitete sich der Zauberwürfel wie ein Virus in der Welt aus. Anfang der 80iger Jahre wurden etwa 100 Millionen Würfel in aller Welt verkauft. Jeder, der ihn hatte, versuchte ihn zu richten. Aber die meisten kamen aus eigener Kraft über eine oder zwei Ebenen nicht hinaus. Dem SPIEGEL-Magazin kommt das Verdienst zu, einem breiten Publikum in Deutschland die erste allgemeinverständliche Lösung zugänglich gemacht zu haben (4/1981). Sie ist heute noch aktuell. Hinter der Lösung stand der Wissenschaftsjournalist Albrecht Kunkel (Copyright SPIEGEL).

Die Zeitschrift "bild der wissenschaft" war schneller (11/1980), hatte aber zu wenig Bild und zu viel Wissenschaft ;-).

Schon bald nach der Veröffentlichung wurde eine einfache Version für das Vertauschen der Ecken in der letzten Ebene bekannt, die ich hier aufnehme. Statt einer Zugfolge von umständlichen 22 Zügen im SPIEGEL braucht man nur 8. Außerdem habe ich Schritt 2c durch eine eigene Zugfolge ersetzt, weil die Spiegellösung auch ein zweites Eckstück nach oben (links) bringt und das eventuell schon richtige Eckstück verdrängt (Stefan, danke für diesen Hinweis).

Die folgende Übersicht beschreibt das Vorgehen. Das Richten des Würfels erfolgt in sieben Schritten.
(Die Abbildungen 4 und 6 können auch anders aussehen.)

	Die Drehungen der Würfel werden im Folgenden mit 3x3-Quadraten und einem Pfeil dargestellt. Das Quadrat ist immer das vordere Quadrat. Der Pfeil beschreibt eine Vierteldrehung der gekennzeichneten Ebene in Pfeilrichtung. Die Pfeile liegen immer in der Ebene, die gedreht werden soll. Nebenstehend zeigen zwei Beispiele die Bedeutung der Quadrate mit Pfeilen.
	Das ist praktischer.Denn wenn man versucht nur die mittlere Reihe zu drehen kann dieses sehr große Schwierigkeiten mit sich bringen, denn dies ist so nicht mögleich. Also lieber die 2. Variante anwenden.

Ganz Wichtig!!!

Ein Prinzip sollte man sich für die sieben folgenden Lösungsschritte merken: Während der Drehfolgen darf man den Würfel selbst nicht drehen, immer nur einzelne Ebenen. Anders ausgedrückt: Die Orientierung des Würfels im Raum bleibt während des Drehens konstant

Aufbau der ersten Ebenen
Zum Richten der ersten beiden Ebenen hält man den Würfel so, dass das weiße Mittelstück immer oben ist.
1.Schritt: Kanten richten
Kantenstück blau/weiß suchen und zur Vorderseite, unten Mitte, drehen. Es können sich zwei Möglichkeiten ergeben.
1a) weiß ist unten

1b) weiß ist vorne

Auf die gleiche Weise wird nun mit der orangefarbenen, der grünen und der roten Seite verfahren.
Man muss beachten, dass man das entstehende weiße Kreuz nicht wieder zerstört, wenn man zu einer neuen Farbe übergeht.
Ergebnis: Jetzt steht ein weißes Kreuz auf der Oberseite. Seine Seitenfarben stimmen mit den Mittenfarben der Würfelseiten überein.

2. Schritt: Ecken richten
Es gibt vier Eckstücke mit je einer weißen Fläche. Der Würfel wird zunächst wieder mit weiß oben und blau vorn gehalten. Als Beispiel dient Eckstück weiß/rot/blau, das an seine richtige Stelle rechts oben vorn gebracht werden soll.
Man bringt dieses Eckstück zunächst nach links unten vorn. Es gibt die drei Möglichkeiten 2a), 2b) und 2c).
2a) weiß ist links

2b) weiß ist vorne

2c) weiß ist unten

Nach demselben Schema werden die drei übrigen Eckstücke mit weißer Fläche behandelt.
Ergebnis: Die obere Ebene ist jetzt komplett weiß. Die Farben an den Seiten stimmen mit den Mittenstücken überein.

Aufbau der mittleren Ebene
3.Schritt:
In der mittleren waagerechten Ebene fehlen nur die seitlichen Kantenstücke mit den Farben blau/orange, blau/rot, grün/orange, grün/rot. Sie werden jeweils von unten her eingeordnet.
Der Würfel wird so gehalten, dass weiß oben liegt. Die untere Würfelebene wird so gedreht, dass eines der Kantenstücke blau/orange oder blau/rot nach vorn (unten Mitte) rückt und mit der blauen Fläche nach vorn zeigt. Dann gibt es zwei Möglichkeiten 3a) und 3b).

3a) Kantenstück nach rechts

3b) Kantenstück nach links

Diese Zugfolge führen sie nun bei allen fehlenden Kantenstücken in der mittleren Ebene durch.
Zeigt zufällig die blaue Fläche nach unten, so beginnt man mit einer anderen Farbe.
Befinden sich Kantenstücke in der mittleren Ebene, so wird durch eine der oben gezeigten Zugfolge der Stein nach unten gebracht und dann richtig eingeordnet.
Ergebnis: Die obere und mittlere Ebene sind jetzt komplett, wenn Schritt 3 genau befolgt wurde!

Aufbau der letzten Ebene
Um die letzte Ebene aufzubauen, wird der Würfel der besseren Übersichtlichkeit halber auf den Kopf gestellt (weiß nach unten).

4.Schritt: Kanten vertauschen
Eines der vier Kantenstücke gelb/blau, gelb/pink, gelb/grün, gelb/rot wird zur farblich passenden Würfelseite gedreht (gelb darf dabei vorläufig noch an der Seite liegen). Stehen die übrigen Kantenstücke noch nicht an der richtigen Stelle, können sie über die vordere linke Ecke getauscht werden. Eventuell muss man die Zugfolge wiederholen.

5.Schritt: Kanten kippen
Stehen alle Kantenstücke an der richtigen Stelle, können sie noch verkippt sein, so dass gelb seitlich liegt. Sie werden nun in sich selbst gedreht. Dabei wird der Würfel so gehalten, dass das jeweils zu kippende Kantenstück rechts oben liegt. Es folgen acht Züge.

Der Würfel kann nun konfus aussehen. Weitermachen! Das nächste zu kippende Kantenstück wird durch Drehen der oberen Würfelebene nach rechts oben gebracht (nicht den ganzen Würfel drehen sondern nur den oberen Kranz mit dem gelben Mittelpunkt). Es folgen wieder die gezeigten acht Züge.
Ergebnis: Jetzt ist ein gelbes Kreuz entstanden. Es wird so gedreht, dass die Kantenstücke an der Seite mit den Würfelmitten farblich übereinstimmen.

Zusätzliche Anmerkung:

Es kann vorkommen, dass ein Kantenstück übrigbleibt und nicht gekippt werden kann. In diesem Falle ist der Würfel unlösbar. Es ist anzunehmen, dass der Würfel früher einmal zerlegt und dann falsch zusammengesetzt worden ist. Das merkt man erst an dieser Stelle.Da hilft nur: Auseinandernehmen und neu zusammensetzen!

6.Schritt: Ecken vertauschen
Zunächst sollen die vier restlichen Eckstücke an die richtige Stelle gebracht werden. Ihre Farbflächen brauchen noch nicht richtig zu liegen.
Stehen alle vier Eckstücke an der richtigen Stelle, erübrigt sich die folgende Operation.
Stehen nach dem Ausrichten alle vier Eckstücke falsch, so sind folgende acht Züge nötig:

Stehen nach dieser Operation noch immer alle vier Eckstücke falsch, wird die Zugfolge wiederholt. Dabei muss die zuvor gewählte Frontseite vorn bleiben.
Nach dieser Operation liegt ein Eckstück richtig. Der Würfel wird nun so gehalten, dass diese Ecke hinten links liegt. Es folgt jetzt wieder die Zugfolge.
Ergebnis: Die vier Eckstücke stehen richtig und müssen nun nur noch gekippt werden(siehe schritt 7)

7. Schritt: Eckstücke werden gekippt.
Die Eckstücke werden nun in die richtige Lage gebracht. Der Würfel wird so gehalten, dass ein zu kippendes Eckstück rechts oben vorn liegt. Es folgen acht Züge:

Liegt nach dieser Operation bei dem bearbeiteten Eckstück gelb noch nicht oben, werden die acht Züge wiederholt.
Zum Kippen des nächsten Eckstücks wird die obere Ebene (nicht der ganze Würfel sondern nur der Kranz mit dem gelben mittelpunkt) so gedreht, dass das zu kippende Eckstück wieder nach vorn rechts kommt. Es folgen acht beziehungsweise zweimal acht Züge wie zuvor beschrieben, bis das Eckstück richtig liegt
Sind alle vier Ecken gekippt, so dass gelb oben liegt, bleibt nur noch ein letzter Schritt zu tun: Drehen der oberen Ebene, so dass die Würfelseiten einfarbig werden. GESCHAFFT!

Und ist der Würfel nun nicht fertig, nicht verweifeln, denn es wurde bestimmt nur etwas übersehen. Übrigens, ich habe fast 10 Jahre gebraucht bis ich den Zauberwürfel beherschte. aber dies auch ohne Lösungsbuch!!! Aber dies ist ja auch klar, denn sonst hätte ich es auch bestimmt schneller geschafft, gelle!!!!!

Copyright by Juergen Köller

http://www.mathematische-basteleien.de/zauberwuerfel.htm